Kapning av överhängande grenar

Hej. Min granne har fullvuxen tall, rönn och björk samt buskar som står precis på och vid tomtgränsen. Tallen och en buske har tidigare ägare av vårt hus och tomt satt. Busken har spridit sig från vårt tomt in på grannens och tallen planterade han på för 40 år sedan, men på fel sida om tomtgränsen så den står på grannens tomt ca 10 cm från vår tomtgräns. Tomten ligger i ett tätbebyggt villaområde. Tallen har flera döda grenar. Vi har frågat grannen om att få såga ner tallen och ta bort busken men grannen har svarat nej och att han aldrig kommer att ta ner träden utan säger att de ska få självdö. Jag har hört att vi har rätt att ta bort alla grenar som hänger över tomtgränsen, vilket är halva träden, stämmer det? eller har vi någon rätt att kräva att han ska ta ner träden? Kan vi kräva att han ska såga ner grenarna som hänger in på vår tomtgräns?