Kan ett rattfyllerimål och ett körkortsärende handläggas parallellt?

Hej. Jag blev i början av sommaren stoppad av en polisbil på grund av att jag körde ner i ett dike på en mindre landsväg ute på landsbygden. Polisen misstänkte att jag hade kört rattfull, så jag fick ta ett blodprov. Jag har fått svar ifrån blodprovet och det visade att jag hade 1.3 promille i alkohol i blodet. Jag väntar fortfarande svar från domstolen, på att komma på förhör. Jag har heller inte blivit kontaktad av vare sig Polisen eller åklagaren gällande förundersökningen eller om jag på sannolika själ är misstänkt för grovt rattfylleri. För övrigt har jag överklagat Transportstyrelsens beslut som handlar om hur lång spärrtid mitt körkort ska ha. Jag vet även om att själva körkortsfrågan handläggs separat av Transportstyrelsen och, att brottet hamnar under allmänt åtal hos polisen. Det jag undrar över, är om processen som handlar om min överklagan av transportstyrelsens beslut. Om den handläggnings processen förhindrar/ bromsar in polisens/åklagarens arbete med förundersökningen eller är det så att båda processerna kan fortgå samtidigt utan att processerna bromsar eller förhindrar varandra.?