Reglerna kring hyra av lokaler finns i Hyreslagen (se http://www.lagen.nu/1970:994 12 kap)
När du skriver lokal utgår jag från att du åsyftar ett hus eller en del av ett hus som inte (helt eller till en inte oväsentlig del) används som bostad. (jmf Hyreslagen 1 § 3 st)
Det hyresavtal som ni har med hyresvärden är helt fristående från det avtal som ni har med andrahandshyresgästen. I förhållande till andrahandshyresgästen intar ni istället ställning som hyresvärd.
Hyresavtal kan sägas upp för att upphöra att gälla. Från det att uppsägning sker till dess att avtalet upphör att gälla löper en uppsägningstid.
Om inte annat har avtalats, upphör avtalet efter uppsägning att gälla vid det månadsskifte som inträffar närmast efter nio månader från uppsägningen. Se Hyreslagen 4 § 1 st 2p
Denna regel gäller både mellan er och hyresvärden och mellan er och andrahandshyresgästen.
Lycka till!
Med vänliga hälsningar